L’équation de Kaya

Cet article est une introduction à un article de Jean-Marc Jancovici. L’équation de Kaya est un petit tour de passe passe mathématique qui permet de cerner certains des futurs enjeux en ce qui concerne le dérèglement climatique et de remettre en cause certaines de nos croyances (ou du moins celles de nos gouvernements).

L’équation démarre de la simple égalité CO2 = CO2. Comme tout le monde le sait, quelque soit x, on a x/x =1. On va donc multiplier trois fois la partie droite par x/x, où x prendra successivement la valeur de la consommation énergétique (TEP), le PIB et la population. En décalant les dénominateurs on va, sans changer la valeur de l’équation, exprimer les émissions de gaz carbonique en fonction de plusieurs paramètres, à savoir le contenu en CO2 de l’énergie (c’est à dire le pouvoir d’effet de serre d’un type d’énergie), l’intensité énergétique de l’économie (la quantité d’énergie qu’il faut utiliser pour produire de la richesse), de la production par habitant et de la population.

Équation de Kaya

Équation de Kaya

Partant de l’hypothèse qu’il faut réduire par deux les émissions de CO2 d’ici 2050, il faut également réduire la partie droite d’un facteur 2. En se basant sur les prévisions d’augmentation de la population et de croissance, Jancovici déclare que la réduction va devoir se faire sur un facteur 10 sur les deux variables restantes. Analysant le gain d’efficacité dès 35 dernières années et en prolongeant cette tendance, il en déduit un gain optimiste d’un facteur 2 seulement pour l’intensité énergétique de l’économie.

Il reste donc à gagner un facteur de 4 ou 5 sur la variable représentant le contenu en CO2 de l’énergie, tout en sachant que le gain n’a été que de 10% durant les 35 dernières années, et que la consommation d’énergie va doubler jusqu’à 2050 (conséquence des hypothèses faites sur les trois autres variables, c’est à dire une plus grosse population consommation plus d’énergie, qui ne sera pas compensé par le gain d’efficacité). En prenant également en compte une déplétion des énergies fossiles, Jancovici en arrive à un gain nécessaire d’un facteur 7 sur les énergies qui ne dégagent pas de CO2  (nucléaire, hydroélectricité, biomasse, éolien, solaire).

Est-ce réalisable ? Jancovici en doute.

La solution résiderait alors, avec l’utilisation d’énergies moins émettrices de CO2, et une efficacité accrue, de réduire également les autres facteurs que sont la production (et donc la consommation) et la population. Ce qui va à l’encontre des croyances et des prévisions de nos gouvernements.

Je vous conseille d’aller visiter et de vous perdre dans le dédale des pages du site de Jean-Marc Jancovici, qui est une mine d’informations.

12 commentaires

  1. J’ai exploré ce site il y a quelques jours, j’ai également vu sa conférence chez Spie. JMJancovici a beaucoup de talent pour nous faire entendre des horreurs en nous faisant rire, et il a l’air plus écouté que les mouvements associatifs et politiques écologistes
    2 bémols à son discours: je n’ai pas l’impression qu’il aie une vision à long terme (il propose un équivalent à cette bonne vieille deuche pour une voiture individuelle) et il penche en faveur du nucléaire. Hormis la question de la sécurité et de la gestion des déchets, je le trouve plutôt silencieux sur le fait qu’entre l’extraction, le transport jusqu’à nos contrées, les tonnes de bétons et d’acier pour bâtir des centrales et enfouir les déchets, le bilan carbone de la chose doit être drôlement lourd, sans compter la consommation d’eau (qui risque de se raréfier y compris chez nous) pour refroidir les réacteurs et le fait que l’uranium est une ressource limitée aussi.
    Si j’attrape le monsieur en conférence, c’est le genre de question que j’aimerai poser

  2. Salut Christèle,

    si JMJ semble plus crédible que les écologistes, c’est que c’est un expert sur le changement climatique et l’énergie, qu’il parle le même langage que les techniciens, et qu’il ne me semble pas fondamentalement contre le système actuel. Il me semble (ce qui ressort de son site, ses confs et les bouquins que j’ai lus) qu’il adopte un point de vue d’ingénieur, et qu’en regardant les chiffres il dit qu’on ne peut plus continuer comme ça, à cause de la contrainte climatique et de la déplétion des énergies fossiles.
    C’est notamment pour ça qu’il propose plus des solutions politiques que des solutions venant des communautés.
    Il est assez pragmatique, c’est pour ça qu’il est pour le nucléaire. Je lui donne l’avantage sur les écologiste de savoir remettre le nucléaire dans un cadre énergétique plus large qui inclut le pic énergétique. Il a une idée des ordres de grandeurs, et de ce qu’impliquerait une sortie du nucléaire (par exemple en le remplaçant par des renouvelables). Je pense qu’on ne peut pas sortir du nucléaire sans radicalement changer nos croyances et nos modes de vie, à moins d’avoir des répercutions désastreuses au niveau climatique. Mais personnellement je serai largement plus favorable à une sortie du nucléaire fondée sur une sobriété maximale.

    Sur ta question du cycle de l’énergie nucléaire, JMJ semble l’avoir intégré à son étude sur la part de CO2 des énergies (qui inclut la construction des centrales etc). Il trouve que le nucléaire dégage (en Kg équivalent carbonne par TEP) 19, contre 651 pour le gaz, 830 pour le pétrole et 1123 pour le charbon. S’il compare le nucléaire aux autre énergies pour la fabrication d’électricité, il arrive à (en g par KWH) 6 pour le nucléaire, contre 800 à 1050 pour le charbon, 400 à 500 pour le gaz, 3 à 22 pour l’éolien et 60 à 150 pour le photovoltaique.
    Par contre il n’y a pas d’accès à l’étude, dommage.

    Il a fait une page sur ses réponses aux objections courantes au nucléaire civil, intéressant (cela dit il semble accorder une impartialité à l’OMS dont je doute fortement).

    Sur la limite de l’uranium, JMJ semble dire qu’il n’y a pas de problème, si on utilise des centrales en surgénération : « Mais il n’y a pas qu’une seule énergie nucléaire. Une autre filière, « durable » celle-là, permettrait de contourner ce problème : la surgénération, qui désigne une réaction produisant, dans un premier temps, plus de matériau fissile qu’elle n’en consomme. Cela s’obtient en utilisant des éléments dits « fertiles », tels que l’Uranium 238 [ environ 200 fois plus disponible que l’uranium 235] ou le Thorium 232 [4 à 500 fois plus] (nous aurions alors quelques millénaires devant nous). »
    Effectivement j’ai pas mal entendu parler du peak uranium 235, faudra approfondir un peu tout ça pour avoir une idée claire.
    Pour ton bémol sur l’eau, JMJ le note aussi sur cette page, et il relève les autres inconvénients : avec les technologies actuelles (utilisant des noyaux fissiles) l’horizon de ressources n’est que de quelques centaines d’années pour une contribution de 5 à 10% au bilan énergétique mondial (en supposant que la consommation mondiale n’augmente pas); il requiert une société stable et disposant d’un minimum de moyens; on peut se demander si, en cas de conflit armé, il ne serait pas tentant pour un ennemi de bombarder les centrales pour désorganiser le pays et le priver des approvisionnements en électricité.

  3. Eh bé! tu as plus exploré le site que moi! j’ai raté l’épisode sur le bilan carbone.
    Je penche moi aussi en faveur de la sobriété maximale, mais c’est vrai que pour y arriver il faut convaincre un nombre conséquent de personnes à qui on sert plutôt le discours du style « ils veulent revenir à la bougie, au moyen âge, voire à l’âge des cavernes… » (en gros la barbarie. Préjugés quand tu nous tiens. L’archéologue aurait beaucoup à dire sur la question)
    Bon, d’après ce qu’on entend à la radio parfois, la population française a l’air de se détourner du consumérisme (baisse des achats en grande surface, AMAP, etc). C’est un début.
    Sur ce je m’en vais sur Manicore

  4. C’est fait!
    Un autre argument en défaveur d’autres énergies: il semblerait que les activités humaines type barrage ou mines et carrières en tout genre ont un impact sur l’activité sismique du sous sol, déclenchant de tremblements de terre ou augmentant leur puissance dans les zones à risque (le tremblement de terre survenu il y a 1 an en Chine « devrait » beaucoup au barrage des trois gorges)
    Je n’ai plus les références exactes de ma source d’information, c’était dans un magasine scientifique grand public, type « science et vie », ce qui justifierait un contrôle. Mais qui dit « Orléans », dit « BRGM », donc un paquet de géologues à portée de main. Je m’en vais donc activer mon réseau de scientifiques pour en avoir le cœur net.

  5. Je me demande toujours comment ont été faites les analyses qui annoncent 9 milliards d’êtres humains en 2050. Prennent-elles en compte justement la déplétion du pétrole à venir et donc de l’énergie que nous aurons en moins ? Une partie de l’équation de JMJ repose là dessus hors pour ma part, la population sera forcément dépendante de l’énergie disponible, nous ne pourrons pas faire vivre 9 milliards de personnes en prenant cet état de fait et sans profonde remise en cause du système.

    Donc, à mon sens, il ne faut pas partir de l’idée que nous serons forcément aussi nombreux en 2050 ce qui complique énormément l’équation. Mais ça n’empêche pas qu’il y a un sacré boulot qui nous attend (notamment oui, en matière de sobriété énergétique).

  6. Jérémy: Les analyses sur la démographie ne prennent pas en compte la déplétion. Effectivement je doute qu’on soit 9 milliards en 2050. Je pense que ce sont des prévisions « idéologiques », au sens où je crois qu’elles sont faites surtout en suivant les tendances, modulées par quelques facteurs.
    JMJ ne base pas son raisonnement dessus, car finalement il fait un raisonnement par l’absurde, en considérant les données « idéologiques » sur la croissance et la démographie, et en montrant que les autres facteurs ne pourront pas s’y adapter pour arriver au résultat final (moins de CO2), donc les prémisses sont fausses, donc il va falloir revoir nos prévision sur la croissance et/ou la démographie, si on veut que les objectifs au niveau du climat soient respectées. Mais effectivement même dans ce cas la déplétion n’est pas prise en compte, car je pense que le but de la démonstration est de dire qu’il va falloir changer nos présupposés, et pas que c’est inévitable à cause d’un pic énergétique.

  7. Une méthodologie de calcul et des sources …

    JMC est un des co-auteur de la méthode bilan-carbone qui est une méthode reconnu de calcul des émissions de GES…. ca te suffit comme référence?

    Nicollas @ Eric : tu as mal compris, je suis l’auteur du message et je répondais au commentaire précédent.

  8. En faisant des recherches sur l’équation de Kaya, je tombe sur ce post très intéressant (il date un peu, mais toujours d’actualité!). Merci à Nicollas pour son décorticage de l’analyse de JM Jancovici. Personnellement la première question que je me suis posée en lisant cette démonstration, c’est « quelle est la validité de cette fameuse formule? ». Il est en effet facile d’écrire que:
    CO2=CO2/TEP*TEP/PIB*PIB/POP*POP
    En déduire que l’émission de CO2 est entièrement liée au PIB est un raccourci que Jancovici emprunte sans sourciller, à la suite de Kaya. Le problème, outre les erreurs d’évaluation de l’augmentation de la population déjà exprimées, est que Jancovici fait reposer toute sa démonstration sur cette hypothèse, qui consiste à dire que l’émission de CO2 est entièrement liée au PIB. On sait que ce n’est pas forcément vrai (l’habitat résidentiel, par exemple, représente 40% des émissions de gaz à effet de serre en France; on ne peut pas dire que ce soit entièrement lié au PIB…).
    Il en arrive certes à une conclusion intéressante, qui est qu’une croissance infinie du PIB ne résoudra pas le problème du CO2. Mais sa 2e conclusion, qui est de maintenir le nucléaire, est hasardeuse, puisqu’elle repose sur cette hypothèse de corrélation directe entre CO2 et PIB.
    (en poussant un peu le bouchon, je dirais qu’on peut tout aussi bien démontrer qu’il faut moins mettre de saucisse dans sa choucroute pour résoudre le problème du CO2: il suffit d’écrire CO2=CO2/saucisse*saucisse/choucroute, et en déduire que l’émission de CO2 est entièrement liée à la proportion de saucisse dans sa choucroute!)

    Quant à la remarque de Nicollas sur la crédibilité de JMJ venant de son approche scientifique, de son statut d’expert énergétique, et de son « avantage sur les écologiste de savoir remettre le nucléaire dans un cadre énergétique plus large qui inclut le pic énergétique », je dirais que d’autres que lui ont la même approche et démontrent qu’il est possible de se passer du nucléaire. Je veux parler de l’association Négawatt qui vient de sortir son dernier scénario: http://www.negawatt.org/scenario-negawatt-2011-p46.html. La gestion du pic énergétique est très bien prise en compte par ce scénario, et une sortie du nucléaire semble tout à fait envisageable en adoptant la démarche globale « sobriété-efficacité-renouvelables » (voir le site de Négawatt). On n’est plus du tout dans l’hypothèse de doublement de la consommation tel que le prévoit Jancovici, d’ailleurs: les experts de Négawatt prônent une réduction de conso d’énergie primaire de 65% en 2050 par rapport à 2010.
    En conclusion, je dirais qu’il ne faut pas se laisser entièrement berner par l’équation de Kaya, et je trouve que JMJ va un peu vite dans son raisonnement. Son but est clair, défendre le nucléaire. Après Fukushima, on est en droit de se poser des questions sur le bienfondé de cette conclusion.

  9. Je cite Xavier : « il suffit d’écrire CO2=CO2/saucisse*saucisse/choucroute, et en déduire que l’émission de CO2 est entièrement liée à la proportion de saucisse dans sa choucroute! »

    C’est toi qui va un peu vite dans ton raisonnement, tu as oublié une « choucroute » à la fin et ça change tout. Il faut écrire :

    CO2 = CO2/saucisse * saucisse/choucroute * choucroute

    En écrivant ça on ne s’intéresse implicitement qu’au CO2 émis par les saucisses (à cause du terme CO2/saucisse) d’une certaine quantité de choucroute

    CO2/saucisse = teneur en CO2 de tes saucisses
    saucisse/choucroute = quantité de saucisses par portion de choucroute
    choucroute = toute ta choucroute

    Alors oui, désolé, tu augmentes bien le CO2 de ta choucroute si :
    1) tu augmentes la teneur en CO2 de tes saucisses
    2) tu mets plus de saucisses par portion de ta choucroute
    3) tu fais une plus grosse choucroute

    Pour te citer encore, Xavier : « je dirais qu’il ne faut pas se laisser entièrement berner par l’équation de Kaya ».
    Pour ne pas se laisser berner par une équation, il faut essayer de *démontrer* qu’elle est fausse. Si elle l’est.

    Les questions d’énergie et de climat sont extrêmement complexes. Sans rigueur, on risque de dire n’importe quoi. Et être rigoureux n’empêche pas de se poser des questions après Fukushima.

  10. l’utilisation de cette équation dépend essentiellement du périmètre physique auquel on l’applique !
    l’équation de Xavier est tout à fait vraie si on limite l’étude au CO2 dégagée par l’assiette de choucroute ! si on sort de cette limite, rien ne va plus…

    or le périmètre de JMJ est la planète dans son ensemble, et quand il s’adresse à des personnalités politiques, il est bien obligé de leur montrer des indicateurs connu : le plus reconnu d’entre eux étant le PIB… le plus universel et inchangé étant le temps (JMJ en fait d’ailleurs une parfaite démonstration lors d’une conférence à l’ENS)

    aujourd’hui, on peut remettre en cause l’équation de kaya en se disant que, peut être, le PIB est un indice qui ne fonctionne pas bien, mais dans ce cas, il faut avant tout remettre en cause le calcul du PIB avant de venir titiller cette équation qui reste somme toute d’un réalisme à toute épreuve devant les données d’entrées distillées par les différents scénarios des prospectivistes

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